教学竞赛系列报道 ② | 陈苏婷:数学也可以“活”起来

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概况:陈苏婷,讲师,应用数学专业学士,产业经济硕士,高等教育学硕士。曾荣获第三届上海高校青年教师教学竞赛二等奖、“以学生为中心”教学设计竞赛三等奖。发表《民办高校融资渠道策略研究》、《浅析案例教学在高等数学教学中的应用》等论文。引导本科生参加全国大学生数学建模竞赛多次获奖。

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“数学那么难,我不以数学为生,学它对我有什么用处?”不少人都曾遇到“数学无用论”的困惑。

对于数学教研室教师陈苏婷来说,数学之于她,是一种实用的理性思维工具,是一种终生受用的学习技巧。生活中也处处离不开它。尚未成年时,她就曾通过购房成本的计算建议家里购房,至今被父母津津乐道。

或许,就是应用数学来解决问题的那份成就感,让自称“计算能力不强”、“记性很差”的陈苏婷,踏上了应用学数学、产业经济学的求学之路,更成为一名高校数学教师,影响更多的人以数学的思维方式,去思考与理解这个世界。

  

数学也可娓娓道来

自己数学好,是否意味着能教好别人数学呢?不久前,在第三届上海高校青年教师教学竞赛上,陈苏婷为这个问题交上了自己的答卷。她的讲课获得比赛自然科学基础学科组二等奖。

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“数学选题是参赛组里同质化最严重的学科之一,30个参赛选手里有16个讲的是数学。”陈苏婷说自己能获奖也很意外。当时参赛者要从20个选题中抽一个选题讲课,而她抽中的并非自己最拿手的内容。面对强手如林的参赛者,面对经验丰富、提问犀利的老专家,她放下胜负心,放平心态,像平时上课一样,完成了竞赛的讲课内容。

但最初的她,在讲台上远没有那份掌握课堂节奏的从容。2011年,新任教师时,陈苏婷上课前必把每句话都在心中过一遍,做到每节课、每句话心中有数。然而,这样教学效果并不好。她感觉自己“很像背书、很应付,课堂互动效果比较差。”

怎么样才能把数学的严密演绎与逻辑推理的思想之美,通过更容易接受的方式,教授给学生呢?陈苏婷不断地在授课过程中调整,摸索出自己的教学风格,把极富逻辑的数学如同故事般向学生“娓娓道来”。

在课堂上讲述“导数”章节时,她讲起了“导数”诞生之初的故事。陈苏婷以“17世纪发生了什么?”的历史背景引入,让同学们了解微积分中先有“导数”、后有“极限”的时代背景。“日心说的发现,使得神学的地心说被动摇,于是有了文艺复兴。在这一时期,天文观测、航海勘察等科学技术的推动,带来了比以往任何时期都要复杂的计算问题,古典的几何算法已经不够用了,需要新的计算方法。微积分就是在这样的背景下产生的。但是一开始牛顿-莱布尼兹的微积分并不严密,导数中的既是0又不是0,于是有了第二次数学危机。这时,德国的魏尔斯特拉斯等数学家提出了εδ定义,解决了这次数学危机。但是考虑到数学的逻辑性,大家先学极限,再学导数。”把学生的谜团打开了,他们就容易接受。

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作为一门延续性很强的学科,除了数学学科的历史背景,学生过去的学习情况也会影响课程效果。“记得求导公式的同学有多少,举下手?”陈苏婷常会在课上对学生情况摸底,注意适当为学生们回顾中学所学的相关数学常识。她通过大家熟知的速度公式、切线公式,带同学们用极限方法求解变速直线运动中的瞬时速度、曲线切线的变化率,进而理解课程难点之一——导数的定义。“以前觉得这是高中老师的事,后来发现带学生回顾一下关联常识,让他们循序渐进地学习就不会很累。”

赵诣同学说,“陈老师上课风格偏向于基础,备课很仔细,还会将上课内容提前传网上让大家预习,确保班上的大部分学生能够听明白。因为陈老师每周都有两次答疑时间,我会去老师办公室问很多基础问题,老师每次都很耐心解答而且还会告诉我很多学习方法和很多鼓励,我知道,如果我不在课后找她提问,她可以早点回家陪陪两个孩子,辅导功课之类的。陈老师身体不太好,好几次带病上课,从没有缺课,我真的很感动,老师真的很暖。”

“讲课,不是我讲明白,而是要让学生听明白。”因此,陈苏婷常常留出一部分机动时间,根据学生课程掌握情况调整教学进度与思路。

“同样的课如果上两遍,我的第二节课通常会和第一节课有所不同。随着内容的推进,如果突然有了更好的教学思路,我会毫不犹豫地推翻备好的原有教案。我很享受那种灵光一闪的火花。”数学,对于陈苏婷来说,不是一成不变的教学教案内容,它,是活的。

教学有法 教无定法

数学的“活”,可以是“活泼”。

陈苏婷有时会带着同学们一同领略“数学的深渊”。从数学的山谷仰望山顶时,同学们才会喟叹自己所学之渺小,数学微妙之无穷。

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她的课上,有用肢体语言记忆“函数操”,一扫同学午后的低迷状态;也会在课间五分钟的播放有益的提神小短片,让同学们打起精神。

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“在课堂上就算有人睡觉玩手机,她也会用一种既委婉又有效的方式来提醒同学们”会计专业魏娜同学说,“陈老师的课幽默风趣,学生很少缺课。”

数学的“活”,可以是“活用”。

钟情于数学应用的陈苏婷,在数学通识课上常通过生活场景代入数学常识,她会带领同学用数学公式计算出为什么双层玻璃比单层玻璃节能,这也是羽绒服比其他材质的衣服更保暖的原因等等。

在上应用经济数学课程时,物流专业的同学发现:运用极限,可以推导出无限复利公式,进而从数据上直观地区别等额本息和等额本金两种贷款方式的优缺点;运用导数,可以在同时考虑库存成本和订购成本的前提下,得出两全其美的订货方案;运用积分,可以帮助航空企业解决是买飞机合算还是租飞机合算的难题;运用多元函数极值,可以设计出最经济的易拉罐形状;运用线性规划,可以实现路程最短、费用最省的经济目标。

甚至在生活中,有学生运用所学常识,把理财规划弄得风生水起。

数学的活,也应该是“活法”。“数学,不是标准化的最终结果,而是一种思维方法。微积分的两个奠基人莱布尼茨和牛顿,求导的思想、角度完全不同,但殊途同归。”引导学生参加全国大学生数学建模比赛时,陈苏婷常会遇到这样的情况,本科组比赛只有两道开放试题,全国4万多支队伍却将产生近4万种众截然不同的模型假设、数学建模方法以及计算结果。

“学数学要回归本质,就是要破除思考和问答问题方式的定式化,学会学习方法的本身。”因此,陈苏婷鼓励学生勇于提问、挑战权威,她说“学生会提问,老师才会教”。需要大量应用数学建模的金融工程专业刘奕彤同学说“大家可以随时和老师沟通不懂的问题,陈苏婷老师对问题反馈也很快。这种有效的反馈会激励我不断修正自己的方法。在学建模时,她让大家结合专业,LEARN BY DOING(边学边做)。数学论证上没有对错之分,如果没有得到结果,就换一种方法和手段继续尝试,因此建模很考验大家分析问题的能力,就像BA(商业分析)一样,通过数学逻辑,化繁为简,缩短得出数据所需过程。” 在她的引导下,学生屡获了高教社杯全国大学生数学建模竞赛上海赛区奖项,包括上海市二等奖3项,三等奖12项。

在陈苏婷眼中,数学作为一门通识教育课程,“不是常识拓展课程,它更多承载的是通识教育课程的深度,而非广度。”学生也只有好这门思维工具,才能开启深度思维能力之门。

  


发布时间:2018-11-16

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